• 中考數學考什麽,如何確保拿高分

      總有同學急切提問:“這個數學怎麽才能拿高分啊?”“爲什麽平時常見的題型,考試就不會沒有思路了呢?”“爲什麽我的解答題都會做,卻得不到滿分?”

      很理解同學們的心情,數學要想拿高分,我們首先要明白數學考試究竟考什麽、怎樣考,用什麽樣的方法解題。這樣才能做好充分的准備,知道從哪裏入手,清楚自己的優勢和不足。

      一、數學考什麽、怎麽考

      通過分析各地中考試題,給同學們總結如下:

      1.考基礎題

      在中考試題中,有一部分題就是由課本中的例題或習題加工、改編、整合而成的,是我們熟悉的題型。所以大家一定要先把教材的基礎題弄明白,理解透。

      2.考數學思辨能力

      試題通過對概念、題目條件、題目探究、選擇解題方法,來考查同學們的數學思想。爲了正確答題,我們要對試題進行觀察、分析和推斷。是不能靠機械記憶、直覺和印象解題的。

      3.考查知識的綜合交彙

      近幾年來,各地中考數學試題都特別注重知識之間的交彙,比如代數與幾何的交彙、方程與函數的交彙、三角函數與概率的交彙等。這樣的試題設計目的就是爲了提高同學們的思維能力。

      4.考查創新能力

      近年來,數學中考試題中出現了一些創新試題。這類題相對于傳統的題來說,沒有明確的條件或結論,解題方向不明,具有相當大的不確定性。著重考查同學們的觀察發現、類比轉化能力,以及運用數學知識分析和解決數學問題的能力。

     

      二、題型特點,解題方法

      知道了考什麽,那麽考查的題型有都什麽特點呢?有什麽解題技巧呢?我們通過具體例題,給同學們分享如下:

      1.選擇題

      1)題型特點.

      選擇題突出特點就是,概念性強、數形兼備、一題多解。數量關系是數學的一個重要組成部分,也是數學考試中一項主要考點。數學研究的不僅是數,還有形,而且對數和形的研究,不是孤立的,而是將它們辯證統一起來。大家看下面兩道例題解析:

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      2)解題方法

      選擇題的解題方法是多種多樣的。可以用直選法、排除法、代入法、觀察法、數形結合法等。

      直選法:對于一些簡單的題目,可以直接從題目的條件出發,通過正確的運算或推理,直接求得結論,再與選項對照來確定答案。

      排除法:從四個選項中排除掉容易判斷是錯誤的答案,再從剩下的選項中選擇。如例題2。包括分析排除法和反例排除法兩種:分析排除法一般用于題目條件已知,選項爲計算結果的選擇題;反例排除法一般用于選項爲四個命題的選擇題。

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      代入法:如果用常規的方法求解較爲困難,我們就用代入法。一般分爲已知代入法、選項代入法和特殊值代入法。可以根據條件或答案中所提供的信息,選擇某些特殊情況進行分析,或選擇某些特殊值進行計算,或將字母參數換成具體數值代入,把一般形式變爲特殊形式,再進行判斷。

      對于題目答案已經有了提示的選擇題,可以根據提示,用觀察選項解答如上例題1。

      選擇題的解答方法多種多樣,我們不要局限于一種方法,而要學會一題多解,通過多做題找到適合自己的方法。還有大家要知道,選擇題有四個選項,如果真的不會做,無從下手,也不要空著,可以四選一,這樣也有25%的可能性選對。

     

      2.填空題

      1)題型特點.

      填空題的考點較少,目標集中,以便達到區分優劣,選拔考查的目的。與選擇題相比,填空題沒有備選項,因此沒有錯誤選項的幹擾,但是缺少相應的提示。

      2)解題方法

      填空題的解題方法有直接推演法、定義法、特殊元素法、圖像法、分類討論法、數形結合法等。

      熟練、應用定義是解題的基礎,很多題目都可以從定義出發,找到解題的途徑。

      若問題的條件不明確,解答時就要注意分類討論,將各種情況考慮清楚,防止答案的遺漏。

      轉化法是一個籠統的稱呼,也是解決問題常用的方法之一,常見的轉化方法包括直接轉化法、換元法和等價轉化法。

      直接轉化法是把原問題直接轉化爲基本定理、基本公式或基本圖形問題;

      換元法是運用“換元”把式子轉化爲有理式或整式降冪等,把複雜的函數、方程、不等式問題轉化爲容易解決的基本問題;

      等價轉化法是把原問題轉化爲一個容易解決的等價命題,達到化歸的目的等。同學們看下面例題:

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      3.解答題

      1)題型特點

      解答題的考點相對比較多,綜合性很強,難度較高,自由度大,大家在做解答題的時候,不僅最後的結論要正確,而且推演和論證的過程也要正確。要寫出解答過程的主要步驟,提供合理的說明。大家看下面例題講解:

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      2)解題方法

      因爲解答題考查的知識點多,題目的綜合性很強,所以解題的方法最常用的就是綜合法、分析法、模型法、構造法、坐標法、待定系數法、反證法、數形結合法、公式法等。

      數形結合法就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來,通過以形助數或以數解形,即通過抽象思維與形象思維的結合,可以使複雜問題簡單化、抽象問題具體化,從而起到優化解題途徑的目的。

      待定系數法是指,在解數學問題時,要先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定系數,然後根據題設條件列出關于待定系數的等式,最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數之間的某種關系。

      模型法在解決實際應用題時經常會用到,特別是一元二次方程模型與二次函數模型,如例題5。

      一般的解答題都可以用綜合法或分析法解決,綜合法是指從已知條件出發,借助它的性質和有關定理,經過逐步的邏輯推理,最後得出答案。它的特點和思路是“由因導果”,即從“已知”看“可知”,逐步推向“未知”;而分析法則正好相反,是從“未知”看“可知”,“由果索因”。

      以上只是介紹了一部分常用的解題方法,對于每個問題,同學們要區別對待,在做題的過程中,尋找最適合的方法。

      中考數學題目千變萬化,但萬變不離其宗。只要我們細心觀察、認真分析、積極思考,就不難發現每一種題型、每個題目的解題方法、解題思路,找到最佳的解題途徑和方法。

    責任編輯:eponine

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